Datos de los materiales para el proyecto






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TÍTULO 4º CÁLCULO DE SECCIONES Y ELEMEN­TOS ESTRUCTURALES


CAPÍTULO VIII

Datos de los materiales para el proyecto



Artículo 38º Características de los aceros
38.1 Generalidades
Los aceros de las armaduras pasivas deberán cumplir las condi­ciones prescritas en el Artículo 31º.

Las armaduras activas deberán estar constituidas por aceros que cumplan las condiciones prescritas en el Artículo 32º.

38.2 Diagrama tensión-deformación característico del acero para armadu­ras pasivas
Diagrama tensión-deformación característico es el que se adopta como base de los cálculos, asociado en esta Instrucción a un porcentaje del 5 por 100 de diagramas tensión-deformación más bajos.

Diagrama característico tensión-deformación del acero en tracción es aquel que tiene la propiedad de que los valores de la tensión, correspondientes a deformacio­nes no mayores de 10 por 1.000, presentan un nivel de confianza del 95 por 100 con respecto a los correspondientes valores obtenidos en ensayos de tracción realizados según la UNE 7474-1:92.

En compresión puede adoptarse el mismo diagrama que en tracción.

A falta de datos experimentales precisos, puede suponerse que el diagrama ca­racterístico adopta la forma de la figura 38.2, pudiendo tomarse este diagrama como diagrama característico si se adoptan los valores tipificados del límite elástico dados en el Artículo 31º.

La rama de compresión es en todos los casos simétrica de la de tracción respecto al origen.

F
igura 38.2. Diagrama característico tensión-deformación para armaduras pasivas


38.3 Resistencia de cálculo del acero para armaduras pasivas
Se considerará como resistencia de cálculo del acero fyd el valor:



siendo fyk el límite elástico característico y γs el coefi­ciente parcial de seguridad definido en el Artículo 15º.

En el caso de emplear un nivel reducido de control para el acero (90.2), deberá tomarse como resistencia de cálculo del acero el valor:


Las expresiones indicadas son válidas tanto para tracción como para compresión.

Cuando en una misma sección coincidan aceros con diferente límite elástico, cada uno se considerará en el cálculo con su diagrama correspondiente.

38.4 Diagrama tensión-deformación de cálculo del acero para armaduras pasivas
El diagrama tensión-deformación de cálculo del acero para armaduras pasivas (en tracción o en compresión) se deduce del diagrama característico mediante una afinidad oblicua, paralela a la recta de Hooke, de razón 1/γs.

Cuando se utiliza el diagrama de la figura 38.2, se obtiene el diagrama de cálculo de la figura 38.4 en la que se observa que se puede considerar a partir de fyd una segunda rama con pendiente positiva, obtenida mediante afinidad oblicua a partir del diagrama característi­co, o bien una segunda rama horizontal, siendo esto último suficientemente preciso en general.


Se admite el empleo de otros diagramas de cálculo simplificados, siempre que su uso conduzca a resultados que estén suficientemente avalados por la experiencia.
Figura 38.4. Diagrama tensión-deformación de cálculo para armaduras pasivas

38.5 Diagrama tensión-deformación característico del acero para armaduras activas
Como diagrama tensión-deformación característico del acero pa­ra armaduras activas (alambre, barra o cordón) puede adoptarse el que establezca su fabricante hasta la deformación εp = 0,010, como mínimo, y tal que, para una deformación dada las tensiones sean superadas en el 95% de los casos.

Si no se dispone de este diagrama garantizado, puede utilizar­se el representado en la figura 38.5. Este diagrama consta de un primer tramo recto de pendiente Ep y un segundo tramo curvo, a partir de 0,7 fpk, definido por la siguiente expre­sión:



siendo Ep el módulo de deformación longitudinal definido en 38.8.




Figura 38.5. Diagrama tensión-deformación característico para armaduras activas

38.6 Resistencia de cálculo del acero para armaduras activas
Como resistencia de cálculo del acero para armaduras activas, se tomará:



siendo fpk el valor del límite elástico característico y γs el coeficiente parcial de seguridad del acero dado en el Artículo 15º.
38.7 Diagrama tensión-deformación de cálculo del acero para armaduras activas
El diagrama tensión-deformación de cálculo del acero para armaduras activas, se deducirá del correspondiente diagrama característico, mediante una afinidad oblicua, paralela a la recta de Hooke, de razón 1/γs (ver figura 38.7.a).

Como simplificación, a partir de fpd se podrá tomar σp = fpd (ver figura 38.7.b).

Figura 38.7.a Diagrama tensión-deformación de cálculo para armaduras activa






Figura 38.7.b. Diagrama tensión-deformación de cálculo para armaduras activas.

38.8 Módulo de deformación longitudinal del acero para armadu­ras activas
Como módulo de deformación longitudinal del acero de las armaduras constituidas por alambres o barras se adoptará, salvo justificación experimen­tal, el valor Ep = 200.000 N/mm2.

En los cordones, se pueden adoptar como valores noval y reiterativo los que establezca el fabricante o se determinen experimentalmen­te. En el diagrama característico (véase 38.5) debe tomarse el valor del módulo reiterativo. Si no existen valores experimentales anteriores al proyecto puede adoptarse el valor Ep = 190.000 N/mm2.

Para la comprobación de alargamiento durante el tesado se requiere utilizar el valor del módulo noval determinado experi­mentalmente.
38.9 Relajación del acero para armaduras activas
La relajación ρ del acero a longitud constante, para una tensión inicial σpifmáx estando la fracción α comprendida entre 0,5 y 0,8 y para un tiempo t, puede estimarse con la siguiente expresión:

donde:
Δσp Pérdida de tensión por relajación a longitud constante al cabo del tiempo t, en horas

K1,K2 Coeficientes que dependen del tipo de acero y de la tensión inicial (figura 38.9)

El fabricante del acero suministrará los valores de la relajación a 120 h y a 1.000 h, para tensiones iniciales de 0,6, 0,7 y 0,8 de fmáx a tempera­turas de 20±1oC y garanti­za­rá el valor a 1.000 h para α = 0,7.

Con estos valores de relajación pueden obtenerse los coefi­cien­tes K1 y K2 para α = 0,6, 0,7 y 0,8.

Para obtener la relajación con otro valor de α puede interpo­lar­se linealmente admitiendo para α = 0,5; ρ = 0.


Como valor final ρf se tomará el que resulte para la vida estimada de la obra expresada en horas, o 1.000.000 de horas a falta de este dato.
Figura 38.9

38.10 Características de fatiga de las armaduras activas y pasivas
La variación de tensión máxima, debida a la carga de fatiga, debe ser inferior a los valores del límite de fatiga indicados en la tabla 38.10.
Tabla 38.10 Límite de fatiga para armaduras pasivas y activas

Tipo de acero

Límite de fatiga ΔσD [N/mm2]




Adherencia directa

Adherencia dentro de

vainas de acero

Armaduras pasivas

- Barras

- Mallas electrosoldadas


150

100






Armaduras activas

- Alambres

- Cordones constitui­dos por 7 alambres

- Barras de pretensa­do


150
150




100
100

100


En el caso de barras dobladas, a falta de resultados experimentales específicos y representativos, el límite de fatiga indicado en la tabla 38.10 deberá disminuirse según el siguiente criterio:



donde:

d Diámetro de la barra

D Diámetro de doblado
En el caso de estribos verticales de diámetro menor o igual a 10 mm, no será necesaria ninguna reducción del límite de fatiga.
38.11 Características de fatiga de los dispositivos de anclaje y empalme de la armadura activa
Los dispositivos de anclaje y empalme se situarán, en la medida de lo posible, en secciones donde sea mínima la variación de tensiones.

En general, el límite de fatiga de este tipo de elementos es inferior al de las armaduras y deberá ser suministrado por el fabricante después de la realización de ensayos específicos y representativos.
Artículo 39º Características del hormigón
39.1 Definiciones
Resistencia característica de proyecto, fck es el valor que se adopta en el proyecto para la resistencia a compresión, como base de los cálculos. Se denomina también resistencia característica especificada o resistencia de proyecto.

Resistencia característica real, fc real, de obra es el valor que corresponde al cuantil del 5 por 100 en la distribución de resistencia a compresión del hormigón colocado en obra.

Resistencia característica estimada, fc est es el valor que estima o cuantifica la resistencia característica real de obra a partir de un número finito de resultados de ensayos normaliza­dos de resistencia a compresión, sobre probetas tomadas en obra. Abrevia­damente se puede denominar resistencia caracte­rística.

La determinación de la resistencia característica estimada se realizará según 88.4.

Si no se dispone de resultados de ensayos, podrá admitirse que la resistencia característica inferior a tracción fct,k (correspondiente al cuantil del 5 por 100) viene dada, en función de la resistencia característica de proyecto a compresión fck, por la fórmula:

Los valores de la resistencia media a tracción fct,m y resistencia característica superior a tracción (correspondiente al cuantil del 95 por 100) fct,k 0,95 pueden estimarse, a falta de resultados de ensayos, mediante:




En todas estas fórmulas, fct,k, fck, fct,m y fct,k 0,95 están expresadas en N/mm2.

En la presente Instrucción, la expresión resistencia característica a tracción se refiere siempre, salvo que se indique lo contrario, a la resistencia característica inferior a tracción fct,k.
39.2 Tipificación de los hormigones
Los hormigones se tipificarán de acuerdo con el siguiente formato (lo que deberá reflejarse en los planos de proyecto y en el Pliego de Prescripciones Técnicas Particulares del proyecto):

T - R / C / TM / A

donde:

T Indicativo que será HM en el caso de hormigón en masa, HA en el caso de hormigón armado y HP en el de pretensado

R Resistencia característica especificada, en N/mm²

C Letra inicial del tipo de consistencia, tal y como se define en 30.6

TM Tamaño máximo del árido en milímetros, definido en 28.2

A Designación del ambiente, de acuerdo con 8.2.1
En cuanto a la resistencia característica especificada, se recomienda utilizar la siguiente serie:

20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

En la cual las cifras indican la resistencia característica especificada del hormigón a compresión a 28 días, expresada en N/mm².

La resistencia de 20 N/mm² se limita en su utilización a hormigones en masa.

El hormigón que se prescriba deberá ser tal que, además de la resistencia mecánica, asegure el cumplimiento de los requisitos de durabilidad (contenido mínimo de cemento y relación agua/cemento máxima) correspondientes al ambiente del elemento estructural, reseñados en 37.3.

Salvo indicación expresa, las prescripciones y requisitos de la presente Instrucción están avalados por la experimentación para resistencia de hasta 50 N/mm2, por lo que para valores superiores a éste, se deberá realizar la adecuación oportuna.
39.3 Diagrama tensión-deformación característico del hormigón
El diagrama característico tensión-deformación del hormigón depende de numerosas variables: edad del hormigón, duración de la carga, forma y tipo de la sección, naturaleza de la solicita­ción, tipo de árido, estado de humedad, etc.

Dada la dificultad de disponer del diagrama tensión-deforma­ción del hormigón, aplicable al caso concreto en estudio, a efectos prácticos pueden utilizarse diagra­mas característicos simplificados.
39.4 Resistencia de cálculo del hormi­gón
Se considerará como resistencia de cálculo del hormigón (en compresión fcd o en tracción fct,d) el valor de la resistencia característica de proyecto fck correspondiente, dividido por un coeficiente parcial de seguridad γc, que adopta los valores indicados en el Artículo 15º.
39.5 Diagrama tensión-defor­mación de cálculo del hormigón
Para el cálculo de secciones sometidas a solicitaciones norma­les, en los Estados Lími­te Últimos se adoptará uno de los diagramas siguientes:

a) Diagrama parábola rectángulo
Está formado por una parábola de segundo grado y un segmento rectilí­neo (figura 39.5.a). El vértice de la parábola se encuentra en la abscisa 2 por 1.000 (deforma­ción de rotura del hormigón a compresión simple) y el vértice extremo del rectángulo en la abscisa 3,5 por 1.000 (deformación de rotura del hormigón en flexión). La ordenada máxima de este diagrama corresponde a una compresión igual a 0,85 fcd siendo fcd la resistencia de cálculo del hormigón a compresión.





Figura 39.5.a. Diagrama de cálculo parábola-rectángulo

b) Diagrama rectangular
Está formado por un rectángulo cuya altura y se da en función de la profundidad del eje neutro x en la figura 39.5.b (para el caso habitual xh es y=0,8x) y cuya anchura es 0,85 fcd.





Figura 39.5.b. Diagrama de cálculo rectángular

c) Otros diagramas de cálculo, como los parabóli­cos, birrectilí­neos, trapezoi­dales, etc. Se aceptarán siempre que los resultados con ellos obtenidos concuerden, de una manera satisfactoria, con los corres­pondientes a los de la parábola-rectángulo o queden del lado de la seguridad.
39.6 Módulo de deformación longitudinal del hormigón
Para cargas instantáneas o rápidamente variables, el módulo de deformación longitudinal inicial del hormigón (pendiente de la tangente en el origen de la curva real σ-ε) a la edad de j días, puede tomarse igual a:

En esta expresión fcm,j es la resistencia media a compre­sión del hormigón a j días de edad y debe expresarse en N/mm2 para obtener E0j en N/mm2.

Como módulo instantáneo de deformación longitudinal secante Ej (pendiente de la secante), se adoptará:

Dicha expresión es válida siempre que las tensiones, en condiciones de servicio, no sobrepasen el valor de 0,45 fcj, siendo fcj la resistencia característica a compre­sión del hormigón a j días de edad.
39.7 Retracción del hormigón
Para la evaluación del valor de la retracción, han de tenerse en cuenta las diversas variables que influyen en el fenómeno, en especial: el grado de humedad ambiente, el espesor o menor dimensión de la pieza, la composición del hormigón y el tiempo transcurrido desde la ejecución, que marca la duración del fenómeno.
39.8 Fluencia del hormigón
La deformación dependiente de la tensión, en el instante t, para una tensión constante σ(t0), menor que 0,45fcm, aplicada en t0, puede estimarse de acuerdo con el criterio siguiente:



donde t0 y t se expresan en días.
El primer sumando del paréntesis representa la deformación instantánea para una tensión unidad, y el segundo la de fluencia, siendo:
E0,28 Módulo de deformación longitudinal inicial del hormigón a los 28 días de edad, definido en 39.6.

E0,t0 Módulo de deformación longitudinal inicial del hormigón en el instante t0 de aplicación de la carga, definido en 39.6.

(t,t0) Coeficiente de fluencia.
39.9 Coeficiente de Poisson
Para el coeficiente de Poisson relativo a las deformaciones elásticas bajo tensiones normales de utilización, se tomará un valor medio igual a 0,20.
39.10 Coeficiente de dilatación térmica
El coeficiente de dilatación térmica del hormi­gón se tomará igual a 10-5.


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